STUDENŢII ÎNTREABĂ. PROFESORII RĂSPUND.

Astăzi răspunde lect.univ.dr. Valentina MĂRĂSCU, cadru didactic asociat la Facultatea de Inginerie şi Informatică

MODELAREA PROCESELOR ÎN FIZICĂ

Integrarea ideilor şi tehnologiilor computaţionale în cercetare va transforma, în mod fundamental, practica ştiinţifică?

Ştiinţa computaţională, utilizată atât în disciplinele teoretice, cât şi în cele experimentale, va mări semnificativ ritmul progresului ştiinţific, ceea ce va avea ca rezultat beneficii pentru planetă şi pentru specia noastră (Microsoft Research 2006). Spre exemplu, rezultatele proiectului privind genomul uman, care s-a bazat pe o vastă cunoaştere informatică, au stimulat o gamă largă de noi activităţi de cercetare şi dezvoltare, în cadrul instituţiilor guvernamentale, universitare şi comerciale. Un rezultat notabil al acestor iniţiative va fi o înţelegere mai cuprinzătoare a căilor moleculare, care stau la baza bolilor umane şi a unor terapii mai eficiente ale acestora. Lucrarea Ştiinţa computaţională: Ensuring America’s Competitiveness a fost publicată de Comitetul consultativ al preşedintelui pentru tehnologia informaţiei în 2005. Aici, s-a stabilit că ştiinţa computaţională şi calculul de înaltă performanţă pot juca un rol crucial în stimularea progreselor în mai multe discipline ştiinţifice (biologice/ biomedicale, fizice şi sociale), inginerie, industrie şi armată. Progresul în domeniul calculului ne permite să obţinem şi să examinăm cantităţi uriaşe de date, permiţându-ne astfel să contemplăm şi să rezolvăm probleme până acum insurmontabile.

Ce face, concret, Ştiinţa computaţională?

Ştiinţa computaţională permite construirea de modele, vizualizarea evenimentelor şi executarea de experimente care sunt dificile, sau imposibil de realizat într-un laborator fizic. În prezent, putem analiza interacţiunile în sisteme care cuprind mai multe discipline, favorizând colaborarea cu experţi din diferite profesii. O astfel de colaborare ar trebui să ducă la soluţii inovatoare, reciproc avantajoase, ecologice şi avantajoase din punct de vedere economic. Ştiinţa computaţională, o disciplină multidisciplinară emergentă, care combină ştiinţele, informatica şi matematica, va avea nevoie de oameni de ştiinţă bine pregătiţi. Potrivit autorilor cărţii Towards 2020 Science, se anticipează că, în viitor, oamenii de ştiinţă care nu vor avea cunoştinţe de calcul şi matematică, nu vor fi capabili să facă cercetare ştiinţifică. Ştiinţa computaţională integrează mai multe domenii, cum ar fi simularea pe calculator, vizualizarea ştiinţifică, modelarea matematică, programarea pe calculator, structurile de date, reţelele, proiectarea bazelor de date, calculul simbolic şi calculul de înaltă performanţă. Modelele şi simulările pe calculator oferă metodologii importante pentru abordarea provocărilor din mai multe domenii.

Modelarea Proceselor în Fizică, de exemplu, ce implică?

Modelarea implică utilizarea unor tehnici de examinare a unor situaţii complexe, tangibile, pentru a oferi previziuni privind rezultatele potenţiale care rezultă din diferite cursuri de acţiune. Piatra de temelie a ştiinţelor experimentale constă în procesul de formulare şi testare a ipotezelor privind modelele, urmat de revizuirea modelelor sau a teoriilor. Oamenii de ştiinţă, care lucrează în domeniul computaţional, utilizează tehnici de modelare, pentru a studia situaţii complicate din lumea reală şi pentru a prognoza rezultatele potenţiale, care rezultă dintr-un anumit curs de acţiune. Spre exemplu, profesorul Muneo Horişi colegii săi de la Institutul de Cercetare a Cutremurelor, Universitatea din Tokyo, folosesc calculul avansat şi modele sofisticate pentru a simula cutremurele. Prin aceasta, ei pot face previziuni precise cu privire la amploarea pagubelor, răspunsul şi recuperarea infrastructurii. Scopul lor este de a minimiza impactul cutremurelor prin reducerea pagubelor, a deceselor şi a răniţilor. Un alt exemplu, profesorul Liming Liang, genetician statistic la Şcoala de Sănătate Publică de la Harvard, utilizează metodologii computaţionale şi statistice pentru a înţelege mai bine diversitatea genetică prezentă în multe boli umane, inclusiv dislipidemia, cancerul şi diabetul de tip 2. Un alt om de ştiinţă, profesorul Ken Koedinger, om de ştiinţă cognitivă la Institutul de interacţiune om-calculator al Universităţii Carnegie-Mellon, creează modele computerizate care simulează raţionamentul şi învăţarea elevilor. Aceste modele sunt utilizate pentru a îmbunătăţi proiectarea de software educaţional şi pentru a informa metodele de predare. Dronele, vehicule aeriene fără pilot (UAV), sunt adesea utilizate atât de grupuri civile, cât şi militare. Fie pentru monitorizarea calităţii aerului, fie pentru supravegherea forţelor de luptă, importanţa acestei tehnologii este în creştere. Cu toate acestea, operarea dronelor poate fi destul de complicată. În timpul stagiului său de cercetător postdoctoral la MIT, dr. Luca Bertuccelli a colaborat cu o echipă pentru a crea modele, în scopul conceperii unor sisteme avansate de sprijinire a deciziilor. Alt exemplu, arbovirusurile – care sunt virusuri transmise de artropode şi care determină boli precum encefalita West Nile, febra dengue şi febra galbenă. O echipă de modelatori matematicieni de la Universitatea Naţională Autonomă din Mexic a studiat şi analizat dinamica acestor boli. O mai bună înţelegere a acestor virusuri va spori acurateţea previziunilor, intervenţiilor şi reacţiilor la epidemii.

Există mai multe categorii de clasificare pentru modele?

 Dacă se pare că există un element de şansă, putem spune că sistemul pe care îl modelăm prezintă un comportament probabilistic, sau stocastic. De exemplu, traiectoria unei furtuni este supusă probabilităţii. În schimb, un comportament poate fi determinist, de exemplu locaţia precisă a unui obiect. În mod similar, modelele pot fi clasificate ca fiind: 1 Deterministe; 2. Probabiliste.

Un model probabilistic, sau stocastic, demonstrează variaţii aleatorii, în timp ce un model determinist nu o face. Modelele deterministe sunt influenţate de circumstanţele iniţiale. Atunci când sunt implementate pe un calculator, cu intrări specifice, rezultatul rămâne consecvent pe parcursul mai multor execuţii ale programului. Este posibil să se creeze un model probabilistic pentru un scenariu determinist. Spre exemplu, un model poate utiliza numere întregi, aleatoare, pentru a estima aria de sub o curbă. Un sistem are un comportament probabilistic, sau stocastic, atunci când există un element de incertitudine. Alternativ, sistemul demonstrează un comportament previzibil. Un model probabilistic, sau stocastic, demonstrează influenţe aleatorii, în timp ce un model determinist nu o face.

Modelele pot fi clasificate ca fiind: 1. Statice; 2. Dinamice. Într-un model static, factorii temporali nu sunt luaţi în considerare, ceea ce face ca modelul să fie similar cu un instantaneu, sau cu o hartă. De exemplu, greutatea unei salamandre poate fi modelată ca fiind direct proporţională cu cubul lungimii sale. Acest model include variabile pentru greutate şi lungime, dar nu ţine cont de timp. În schimb, un model dinamic suferă modificări în timp, ceea ce îl face analog cu un desen animat, sau un film. De exemplu, populaţia de salamandre, dintr-o regiune în curs de dezvoltare, fluctuează de-a lungul timpului, ceea ce face ca un model al acestei populaţii să fie dinamic. Mai multe dintre modelele discutate sunt dinamice şi încorporează o componentă statică, ca parte a modelului dinamic general. Un model static este independent de timp, în timp ce un model dinamic este dependent de timp.

Un model este considerat continuu, atunci când corespunde unei situaţii, în care timpul variază în mod continuu şi fără întreruperi. În cazul în care timpul se schimbă, în etape mici şi distincte, modelul este considerat discret.

Un model discret poate fi comparat cu un film. Succesiunea rapidă a cadrelor are ca rezultat percepţia mişcării de către observator. Cu toate acestea, în timpul unei piese de teatru live, acţiunea se desfăşoară fără întrerupere. La fel cum o serie de cadre video individuale surprinde mişcarea continuă a oamenilor, noi folosim frecvent modele informatice discrete pentru a descrie scenarii continue.

Într-un model continuu, timpul suferă o progresie lină şi neîntreruptă, în timp ce într-un model discret, timpul avansează la intervale distincte şi incrementale.

Tehnica de modelare este iterativă şi se aseamănă foarte mult, atât cu metoda ştiinţifică, cât şi cu ciclul de viaţă al software-ului utilizat, în crearea unui proiect software important. Procedura este ciclică, deoarece permite posibilitatea de a reveni asupra etapelor anterioare, pentru a face ajustări şi apoi de a continua procesul din acel punct.

Care sunt etapele secvenţiale ale procesului de modelare?

Înainte de a întreprinde orice acţiune, este important să • analizaţi în detaliu situaţia pentru a identifica cu precizie problema şi pentru a înţelege în detaliu aspectele care stau la baza acesteia. În timpul acestei etape, stabilim scopul problemei şi luăm o decizie cu privire la clasificarea acesteia, dacă este deterministă sau stocastică. Pentru a converti cu exactitate o problemă în simboluri matematice şi pentru a crea şi rezolva în mod eficient un model, este esenţial să avem o identificare bine definită şi exactă a problemei. • Crearea unui model. În timpul acestei faze, creăm modelul prin dezvoltarea unei reprezentări conceptuale a sistemului pe care îl modelăm. Printre sarcinile acestei etape se numără următoarele: a) Colectarea de informaţii: colectăm date pertinente pentru a obţine informaţii despre funcţionarea sistemului. b) Formularea şi înregistrarea ipotezelor simplificatoare: atunci când se creează un model, este important să se urmărească simplitatea în cea mai mare măsură posibilă. Prin urmare, alegem adesea să simplificăm anumite aspecte şi să ignorăm alţi factori care sunt mai puţin importanţi. Majoritatea problemelor sunt prea complicate pentru a ţine cont de fiecare complexitate, iar acest lucru ar face ca modelul să devină impracticabil pentru a fi rezolvat sau executat într-un interval de timp decent pe o maşină. În plus, există frecvent variabile care au un impact redus asupra rezultatelor. Pe lângă simplificarea consideraţiilor, putem alege să revizuim etapa 1 pentru a restrânge şi mai mult problema studiată. c) Identificaţi variabilele şi unităţile lor corespunzătoare: trebuie să identificăm şi să desemnăm variabilele. O variabilă independentă este o variabilă pe care se bazează alte variabile. Timpul este adesea considerat o variabilă independentă în mai multe aplicaţii. Modelul va încerca să elucideze variabilele dependente. De exemplu, în timpul modelării traiectoriei unei mingi, timpul este considerat o variabilă independentă. Înălţimea şi distanţa orizontală faţă de punctul de plecare sunt variabile dependente, ceea ce înseamnă că valorile lor sunt determinate de trecerea timpului. Pentru a raţionaliza modelul, putem opta pentru a ignora anumite variabile (cum ar fi rezistenţa aerului), pentru a considera anumite variabile ca fiind valori fixe, sau pentru a combina mai multe variabile într-o singură entitate. Atunci când se determină variabilele, este necesar să se definească unităţile de măsură ale acestora, cum ar fi utilizarea zilelor ca unitate de măsură a timpului. d) Stabilirea de conexiuni între variabile şi submodele: ar fi avantajos să se creeze o schemă a modelului, împărţindu-l în modele mai mici şi ilustrând legăturile dintre variabile. Pentru a raţionaliza modelul, este posibil să se plece de la ipoteza că unele relaţii sunt mai puţin complexe decât sunt în realitate. De exemplu, putem propune ca două variabile să prezinte o relaţie liniară, mai degrabă decât una mai complexă. e) Deduceţi ecuaţii şi funcţii: atunci când construim legături între variabile, stabilim ecuaţii şi funcţii pentru aceste variabile. De exemplu, putem stabili că două variabile prezintă o relaţie proporţională sau putem constata că o formulă sau o ecuaţie ştiinţifică bine stabilită se aplică modelului. Un număr semnificativ de modele informatice utilizează ecuaţii diferenţiale, care sunt ecuaţii care includ o derivată. • Se determină soluţia modelului. În această etapă se execută modelul. Înainte de a trece la această etapă, este esenţial să se înţeleagă pe deplin problema şi să se formuleze modelul, pentru a evita acţiunile pripite. În caz contrar, este posibil să pierdem o cantitate semnificativă de timp. Răspunsul poate utiliza mai multe abordări şi instrumente, cum ar fi: algebra, calculul, graficele, programele şi pachetele informatice. Metoda noastră are potenţialul de a produce fie un rezultat precis, fie de a reproduce scenariul dat. În cazul în care modelul devine excesiv de complicat de rezolvat, este imperativ să se revină la etapa 2, pentru a furniza ipoteze simplificatoare suplimentare, sau la etapa 1, pentru a redefini problema.

După obţinerea modelului…

•Validaţi şi analizaţi soluţia oferită de model. Este imperativ să se examineze cu atenţie rezultatele, pentru a se asigura coerenţa logică a acestora (verificare) şi pentru a se verifica dacă soluţia abordează în mod eficient problema iniţială (validare), şi dacă este practică. Verificarea este procesul prin care se evaluează dacă soluţia funcţionează corect, în timp ce validarea este procesul prin care se determină dacă sistemul îndeplineşte criteriile problemei. Verificarea acurateţei previziunilor prin compararea lor cu faptele reale este esenţială. Este imperios necesar să fim prudenţi, atunci când utilizăm modelul nostru, asigurându-ne că acesta este utilizat numai în limitele adecvate, pentru datele independente. De exemplu, modelul nostru poate prezenta acurateţe atunci când este aplicat la intervale scurte de timp, cum ar fi câteva zile, dar va fi foarte incorect atunci când este utilizat pentru intervale de timp mai lungi, cum ar fi mulţi ani. Este necesar să se examineze răspunsul oferit de model pentru a se stabili consecinţele acestuia. În cazul în care soluţia modelului prezintă deficienţe, ar trebui să revenim la etapa 1, sau 2, pentru a verifica fezabilitatea rafinării modelului. În acest caz, se repetă din nou procesul. Prin urmare, abordarea de modelare ciclică implică un act de echilibru între simplitate şi rafinament. Pentru a spori precizia, poate fi necesară extinderea domeniului de aplicare a problemei în etapa 1. În timpul etapei 2, procesul de rafinare, este frecvent necesar să reevaluăm ipotezele noastre simplificatoare, să încorporăm variabile suplimentare, să presupunem interacţiuni mai complicate între variabile şi submodele şi să utilizăm metodologii mai avansate. • Raport de analiză a modelului. Actul de raportare este esenţial pentru utilitatea acestuia. Raportul ştiinţific poate fi destinat colegilor dintr-un laborator sau pentru a fi prezentat la o conferinţă ştiinţifică. Un raport de analiză a modelului este alcătuit din elemente care corespund etapelor procesului de modelare: a) Analiză a problemei – în mod obişnuit, atunci când ne adresăm unui public intelectual, dar care nu este conştient de situaţie, este necesar să oferim o explicaţie detaliată a condiţiilor în care apare problema. Ulterior, este esenţial să se ofere o elucidare lucidă a problemei în cauză, precum şi a obiectivelor specifice ale investigaţiei. b) Proiectarea unui model – nivelul de complexitate al explicaţiei noastre privind modelul depinde de circumstanţele specifice. Un raport tehnic detaliat permite includerea unor informaţii mult mai complexe decât un discurs de conferinţă. Indiferent de scenariu, este imperativ să articulăm în mod clar ipotezele simplificatoare şi justificarea care stă la baza utilizării lor. Reprezentările schematice care sunt etichetate în mod explicit, ilustrând legăturile dintre variabile şi submodele, se dovedesc de obicei foarte avantajoase pentru înţelegerea modelului. c) Soluţia modelului propus – această secţiune oferă o explicaţie a metodelor utilizate pentru a aborda problema şi soluţia rezultată. Pentru a se asigura că publicul înţelege subiectul fără a fi copleşit de complexităţile tehnice, este important să se furnizeze informaţii suficiente şi relevante. Anexele unui raport scris pot include detalii suplimentare, cum ar fi codul sursă al programelor şi informaţii suplimentare privind soluţiile de ecuaţie. d)Constatări şi deduceri – raportul trebuie să cuprindă constatările, analizele, ramificaţiile, sugestiile şi deducerile derivate din rezoluţia modelului. În mod obişnuit, prezentăm o parte din date şi rezultate folosind tabele sau grafice. Figurile trebuie să aibă nume, referinţe şi etichete pentru coloane şi axe. În plus, putem include recomandări pentru demersuri viitoare. e) Conservarea modelului – în cazul în care se utilizează soluţia modelului, este posibil să fie necesară, sau preferabilă, punerea în aplicare a unor modificări, actualizări, sau schimbări. În acest scenariu, modelatorul trece din nou prin procesul de modelare pentru a crea o soluţie îmbunătăţită.

Abordarea de modelare este un demers inovator şi empiric. Prin urmare, problema pe care o modelăm nu are, de obicei, o soluţie adecvată. Problemele sunt complicate şi mai multe modele oferă soluţii satisfăcătoare, dar distincte. Modelarea este un demers complex, indefinit şi palpitant.